Фамилия Заятниковы, как и многие русские фамилии, образовалась от прозвища, а точнее — от слова «заятник». Разберем, что это слово означало и как из него получилась фамилия. В основе лежит украинское слово «заятина» — заячье мясо. Скорее всего, прозвище Заятник давали человеку по его пристрастию к охоте на зайцев или по любви к блюдам из зайчатины. Вторая версия, менее распространенная, но логичная: так могли называть человека, который разводил домашних кроликов. В любом случае, прозвище указывало на связь с зайцами — либо как с добычей, либо как с объектом промысла.

Словообразовательная модель здесь простая: к основе «заят-» добавили суффикс «-ник», характерный для названий лиц по роду занятий (ср. охотник, плотник). Затем, по стандартной для русских фамилий схеме, от прозвища Заятник возникла фамилия Заятников — через притяжательный суффикс «-ов», означающий «сын Заятника» или «из рода Заятника». Форма Заятниковы — это множественное число, указывающее на всю семью или династию.

География фамилии тяготеет к южнорусским и украинским регионам, что подтверждается украинским происхождением исходного слова «заятина». В центральных и северных областях России чаще встречались фамилии от слова «заяц» (Зайцев, Зайкин), а «Заятников» — более локальный вариант, связанный именно с мясным промыслом. Точное время возникновения фамилии установить сложно: процесс закрепления прозвищ в качестве фамилий растянулся на несколько столетий, с XV по XIX век. Однако можно уверенно сказать, что фамилия Заятниковы — один из памятников славянской бытовой лексики, где закрепилось слово, вышедшее из активного употребления.