Фамилия Зайберт — не типично русская по происхождению, а немецкая. Её основа — составное мужское имя, которое восходит к двум древнегерманским корням: sigi (победа) и berht (яркий, знаменитый). В буквальном смысле имя Зайберт означало «сияющий победой» или «прославленный победой». Такие двухосновные имена были распространены у германских племён: родители, нарекая сына Зайбертом, желали ему удачи и воинской славы.

В русском языке эта фамилия появилась вместе с переселенцами из немецких земель — чаще всего в XVIII–XIX веках, когда в Россию приглашали колонистов. Поэтому географически Зайберты чаще встречаются в регионах исторических немецких поселений: Поволжье, Причерноморье, Сибирь. В отличие от славянских фамилий, у Зайберта нет суффикса -ов или -ин — это типичная для немецкого языка фамилия-имя, которая пришла в русский обиход без изменений.

Интересно, что в немецком языке имя могло записываться как Siegbert или Sigipert, а в русской передаче закрепился вариант «Зайберт» — через «ай» вместо ожидаемого «и» (сравните с фамилией Зигберт). Это особенность адаптации: немецкий дифтонг ie в некоторых диалектах звучал как долгий «и», но при записи по-русски его часто передавали через привычное «ай».

Встречаются и однокоренные фамилии — Зайберлих, Зайбертц, но Зайберт — самая лаконичная форма. Если ваш предок носил эту фамилию, скорее всего, он был потомком немецкого колониста, а его имя-прозвище говорило о надежде на счастливую и победоносную судьбу.