Фамилия Займидоров — редкий случай, когда основа прозвища не угадывается с ходу, а требует разбора на два слова. Это отчество от прозвища Займидор, которое, скорее всего, сложилось из глагольной формы «займи» (повелительное наклонение от «занять») и существительного «дор» (от «драть», то есть «драть кору», «лубок» или, в более широком смысле, «сдирать», «отнимать»). Суффикс -ов указывает на принадлежность: «чей?» — Займидоров, то есть сын или потомок Займидора.

Прозвища из двух частей — «Займи-» + что-то — в русском ономастиконе известны: Займигора, Займивода, Займихлеб. Они обычно давались за характерную манеру поведения или род занятий. В случае с Займидором напрашивается связь с лесным промыслом. «Дор» — это не только «драка», но и «драная кора», лыко, мочало. В северных и центральных губерниях России «дором» называли место, где драли лыко для лаптей. Тогда Займидор — человек, который «занимается дором», то есть промышляет заготовкой лыка, или, образно, тот, кто «занял дор» (участок леса под этот промысел).

Версия с «займи» в значении «возьми взаймы» менее вероятна, но не исключена. Если «дор» понимать как «драка, раздор», то прозвище могло означать «задира», «зачинщик ссоры» — по аналогии с фамилией Задиров. Однако в говорах «дор» редко употреблялся в значении драки без контекста, а связка «займи» + «дор» («начни драку») звучит как приказ, что для прозвищ нетипично. Лесной промысел даёт более органичное объяснение.

Встречаемость фамилии крайне низкая. Основной ареал — юг России и Поволжье, где были развиты кустарные промыслы, связанные с лыком. В дореволюционных метрических книгах Займидоровы фиксируются в основном среди государственных крестьян и мещан. Дворянских родов с такой фамилией нет — она явно низового, «промыслового» происхождения. Однокоренные аналоги — Займигора (занявший гору или пасущий на горе) и Займищенко (украинская форма) — подтверждают, что перед нами модель прозвища-инструкции, где первая часть указывает на действие, а вторая — на объект.