Фамилия Зайома — редкий случай в русском ономастиконе. Если большинство фамилий образовано от имён, прозвищ или профессий с помощью суффиксов, то здесь мы видим основу, которая не укладывается в привычную схему. В ней нет ни типичного -ов, ни -ин, ни -ский. Это наталкивает на мысль, что перед нами не исконно русская, а заимствованная или адаптированная фамилия, возможно, из польского, украинского или белорусского языков.

Скорее всего, в основе лежит прозвище Заёма. В говорах юго-западной России и Украины «займа» или «заёма» означала «заём», «долг», «взятое взаймы». Прозвище могли дать человеку, который часто брал в долг, или, наоборот, тому, кто давал взаймы. Есть и другая версия: в некоторых диалектах «займать» значило «занимать», «завладевать», «захватывать». Тогда прозвище могло относиться к человеку, который захватывал чужие земли или угодья — например, при межевании или в спорах о границах.

Менее вероятно, но возможно, что фамилия связана с географическим названием. В Польше есть населённые пункты Зайом (Zajom) или Зайомки (Zajomki). В таком случае фамилия могла возникнуть по месту жительства или происхождения — как указание на выходца из этих мест. Суффикс -а в конце нехарактерен для русских фамилий, но встречается в украинских и белорусских (сравните фамилии Кривоноса, Голова). Это косвенно подтверждает западнорусское или польское происхождение.

В дореволюционных метрических книгах фамилия Зайома не встречается часто. Основной ареал её бытования — западные губернии Российской империи: Могилёвская, Витебская, Гродненская, а также Волынская и Киевская. В советское время носители расселились шире, но фамилия остаётся крайне малочисленной. По данным современных телефонных справочников и баз, Зайома встречается в единичных случаях в Беларуси, на Украине и в России.

Социальный контекст: носители фамилии, скорее всего, происходили из крестьян или мещан. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано. Фамилия не имеет отношения к животному «заяц» — это случайное звуковое совпадение. Если вы носите эту фамилию, ваши предки с высокой вероятностью жили на западе бывшей Российской империи, а их прозвище было связано с долгами или захватом земли.