Фамилия Зажома — редкий случай, когда прозвище сохранилось почти без изменений, не обрастая типичными фамильными суффиксами вроде -ов или -ин. В этом её главная особенность: перед нами не «Зажомов» и не «Зажомин», а застывшая в роли фамилии форма именительного падежа. Такие «голые» фамилии чаще встречаются на Украине и в Беларуси, но встречаются и в южнорусских областях.

Основа фамилии — слово «зажома». В русских говорах так называли прижимистого, скупого человека, скрягу. Глагол «зажать» в переносном смысле означал «пожадничать, не дать лишнего», а «зажома» — человек, который зажимает, то есть не делится. Прозвище давали либо тому, кто славился чрезмерной бережливостью, либо, наоборот, в насмешку — моту и транжире (по принципу контраста, когда прозвище закреплялось за человеком с противоположным качеством).

Менее вероятная, но допустимая версия — связь с диалектным «зажом» или «зажомка» (теснота, давка, стеснённое положение). В этом случае прозвище мог получить человек, живший в стеснённых обстоятельствах, либо тот, кто отличался неловкостью в тесном пространстве. Однако первая версия — со скупостью — встречается в ономастических источниках чаще и выглядит убедительнее.

В старых документах фамилия почти не встречается, что говорит о её локальном бытовании. Скорее всего, носители Зажомы — выходцы из западнорусских или украинских земель, где подобные бессуффиксные фамилии были нормой. В современной России фамилия остаётся штучной, её обладатели живут в основном в центральных и южных регионах.

Поскольку фамилия не переоформлялась в притяжательную форму, она не указывает на конкретного предка-родоначальника, а прямо называет самого первого носителя прозвища. Потомки просто унаследовали это прозвище как родовое имя.