Фамилия Зажмицкая — женская форма фамилии Зажмицкий, и её происхождение почти наверняка связано с географическим названием. В русской ономастике суффикс -цк(ий) указывает на то, что фамилия образована от имени места: села, деревни или урочища. Такой тип фамилий характерен для польской и западнорусской (белорусской, украинской) традиции, где дворянские или шляхетские роды часто брали фамилии по названию родового поместья.

Корень «зажм-» в этой фамилии — самый интересный и спорный. На слух он напоминает глагол «зажать» или «зажимать», но вряд ли прозвище «Зажмица» могло означать человека, который что-то сжимает. Скорее всего, перед нами топоним славянского происхождения, где основа восходит к древнему слову «жьмъ» или «жъмъ» — возможно, связанному с узким, сжатым местом: оврагом, тесниной, перешейком между болотами. В польском языке есть слово «żmija» (змея), но фонетически «зажм» к нему не сводится. Более правдоподобна версия, что название села Зажмицы или Зажмичи произошло от личного имени или прозвища Зажма — так могли называть человека скупого, «сжатого» в расходах, или, напротив, плотного, коренастого.

Географически фамилия тяготеет к западным регионам бывшей Речи Посполитой: современные Беларусь, Украина, восточная Польша. Встречается она нечасто, что говорит о локальном происхождении — вероятно, от одной конкретной деревни, которая могла исчезнуть или сменить название. В дореволюционных метрических книгах фамилия Зажмицкий могла фиксироваться с вариантами написания: Зажмицкий, Зажмитский, Зажмецкий, что связано с неустойчивостью безударных гласных в живой речи.

Таким образом, предки носительницы фамилии Зажмицкая, скорее всего, были мелкими шляхтичами или крестьянами, получившими фамилию по месту жительства — деревне или имению с названием, в основе которого лежит корень, описывающий что-то узкое, сжатое или стеснённое. Точное местоположение этого топонима сегодня установить трудно, но поиск в польских и белорусских архивах по фамилии Зажмицкий может дать ключ к конкретной географической точке.