Фамилия Зберун — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. В ней нет привычных восточнославянских суффиксов -ов, -ин или -ский, что сразу указывает на иную языковую и культурную основу. Скорее всего, перед нами фамилия украинского или польского корня, где суффикс -ун характерен для прозвищ, образованных от глаголов: он придаёт слову оттенок деятеля, человека, который постоянно или активно что-то делает (ср. украинские «крикун», «стрибун», «мовчун»).

Основа «збер-» наводит на мысль о глаголах, связанных со сбором или хранением. В украинском языке есть слово «збирати» — собирать. Соответственно, «зберун» — это «собиратель» или «тот, кто собирает». Прозвище могли дать человеку, который занимался сбором чего-либо: податей, урожая, лесных даров, а возможно, и сбором людей (например, в ополчение или на работу). Менее вероятная, но допустимая связь — с польским «zbierać» (собирать) или даже с глаголом «zebrać» (собрать), что даёт ту же картину.

Вторая версия, хоть и более спорная, отсылает к западноукраинскому диалектному слову «збер» — в некоторых говорах так называли ссору, перебранку. Тогда Зберун — человек сварливый, склонный к скандалам. Однако эта гипотеза слабее, потому что прозвища от абстрактных понятий встречаются реже, чем от конкретных действий.

Фамилия не попала в массовые списки российского дворянства или купечества — её носители, судя по всему, были выходцами из крестьянской или казачьей среды. Встречается она преимущественно в западных регионах Украины (Волынь, Подолье, Галичина) и среди потомков украинских переселенцев. В России почти не зафиксирована, что ещё раз подтверждает её локальный характер. По сути, Зберун — это живое напоминание о каком-то конкретном деле или качестве предка, которое когда-то стало его прозвищем, а затем и фамилией.