Фамилия Зброх — редкий случай, когда в основе лежит не имя или профессия, а глагол, причём с двумя совершенно разными смыслами. Словообразовательная модель проста: прозвище, застывшее без типичных русских суффиксов (-ов, -ин), что указывает на западнославянское или балтское происхождение. В белорусском языке есть глагол «збрахаць» — «соврать, солгать». От него и могли прозвать нечестного человека, лгуна. Такие прозвища по отрицательным качествам давали не в обиду, а как оберег или «домашнее» имя, которое потом становилось фамилией.

Но есть и другая версия, и она ведёт в Польшу. Польский глагол zbroić означает «вооружать, снаряжать». Если предок был военным, оружейником или просто человеком, который доставал оружие, его могли прозвать Zbroch. В польском языке слово zbroja — «доспехи», zbrojny — «вооружённый». Так что фамилия могла принадлежать шляхтичу, солдату или мастеру-оружейнику.

Какая версия правдоподобнее? Однозначного ответа нет. Оба корня существуют в реальных говорах, и фамилия могла возникнуть независимо в разных семьях. Но вот что интересно: в старых польских и белорусских метриках фамилия Зброх встречается чаще на территории современной Западной Беларуси и Подляшья — как раз на стыке двух языков. Там и белорусское «збрахаць», и польское zbroić звучали одинаково, так что прозвище могло быть «двойным» по смыслу.

Суффикс отсутствует, окончание -х характерно для западнославянских прозвищных фамилий (ср. польские Głuch, Stach). В русской среде такая форма — редкость, что говорит о том, что носители фамилии — выходцы из западнорусских земель или Польши. Сословно это могли быть как крестьяне (по первой версии), так и мелкая шляхта или военные (по второй). Сведений о дворянских гербах под этой фамилией нет, так что, скорее всего, это народная, негербовая фамилия.