Фамилия Зброцкая — типичный пример польского или западнорусского дворянского прозвища, переделанного в фамилию. Её основа — корень «зброй-», который в польском языке означает «оружие, броня, доспехи» (ср. польск. zbroja — «броня», zbroić — «вооружать»). Суффикс «-цк-» указывает на принадлежность к местности: такую фамилию обычно получал шляхтич, владевший имением Зброе, Збройно или Зброцк. В Речи Посполитой была распространена модель «название поместья + -ский/-цкий» — именно по ней образована фамилия.

Мужской вариант — Зброцкий — встречается в польских гербовниках. Род Зброцких (Zbrocki) упоминается среди мелкой шляхты Мазовии и Подляшья. Женская форма Зброцкая закрепилась в России и Украине после разделов Польши, когда польские фамилии адаптировались к восточнославянской грамматике: окончание «-ая» указывает на женский род, но сама фамилия сохранила польское написание через «збр-», а не через «сбр-», как было бы в русском языке.

Есть и другая, менее вероятная версия: от белорусского или украинского диалектного слова «зброя» (оружие) с добавлением суффикса принадлежности. В этом случае предок мог быть оружейником, кузнецом или воином, получившим прозвище Зброй — «вооружённый». Однако топонимическое происхождение (от названия усадьбы) более типично для фамилий на «-цкий»: в Польше и Западной Беларуси десятки сёл с корнем «зброй-» (Збройно, Зброево), и фамилия чаще всего выводится именно из них.

Написание через «о» (Зброцкая, а не Збруцкая) указывает на долгое «о» в исходном слове. В современных польских документах фамилия встречается как Zbrocka, что соответствует русской Зброцкая. В России носители этой фамилии немногочисленны и сосредоточены в основном в западных областях — бывших землях Речи Посполитой, а также в среде потомков польской шляхты, переселившихся в Сибирь после восстаний XIX века.