Фамилия Здетовецкий — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. В отличие от массовых фамилий на -ов или -ин, она образована по модели, типичной для польской и западнорусской шляхты: суффикс -ский (или -цкий) указывал на принадлежность к месту или владению. Основа «Здетов-» почти наверняка связана с названием населённого пункта.

Скорее всего, в основе лежит топоним Здетово или Здетов. Такие названия встречаются в исторических землях Речи Посполитой — на территории современной Беларуси, Украины или восточной Польши. Первый носитель фамилии получил её как «Здетовецкий» — то есть выходец из Здетова или владелец этого места. Суффикс -ец- в середине слова (Здетов-ец-кий) характерен для фамилий, образованных от названий сел с уменьшительной или посессивной окраской: «здетовец» — житель Здетова.

Корень «Здет-» неочевиден. Можно предположить, что он восходит к древнему личному имени или прозвищу, например, от польского «zdet» или белорусского «здзець» — в диалектах это могло означать «снять», «скинуть», но как прозвище могло закрепиться за человеком с резким или своенравным характером. Однако версия с географическим названием выглядит надёжнее: фамилии на -ский в этой части Европы почти всегда «дворянские» по модели, но не обязательно по сословию — многие крестьяне и мещане тоже брали такую форму при переходе на фамилии в XIX веке.

Фамилия крайне малочисленна. В современных базах данных она встречается единично, в основном у носителей из Беларуси и западных областей России. Это значит, что её носители — потомки людей из одного или двух родов, не разошедшихся широко по стране. Если вы ищете свои корни, стоит проверить метрические книги бывших Гродненской, Минской или Виленской губерний — там, скорее всего, и находилось то самое Здетово, давшее фамилию.