Фамилия Здиховский — один из тех случаев, когда географическое название в основе почти не оставляет сомнений. Её носители, скорее всего, происходят из населённого пункта с корнем «Здих-» или «Здых-». Самый очевидный кандидат — село Здихов (Здіхів) в Галиции, на территории современной Тернопольской области Украины. Такие фамилии на -ский традиционно указывали на дворянское или шляхетское происхождение: владельцев поместья или выходцев из этого места. В Речи Посполитой, куда входили эти земли, суффикс -ский был маркером принадлежности к шляхте, хотя со временем его переняли и крестьяне, переселявшиеся в другие деревни.

Менее очевидная, но возможная версия отталкивается от прозвища. В польском языке есть слово «zdychać» — «дохнуть, издыхать». Основа «здих-» могла относиться к падали, дохлой скотине. Прозвище Здих или Здых мог получить человек, занимавшийся уборкой павших животных (живодёр), либо, в переносном смысле, болезненный, хилый. Однако такая гипотеза слабее топонимической: фамилий на -ский, образованных напрямую от прозвищ, в польской традиции гораздо меньше. Обычно они формировались через название усадьбы или села.

Словообразовательная модель прозрачна: основа «Здих-» плюс типичный польский суффикс -овский (в русской передаче -овский). Ударение, скорее всего, падает на второй слог: Здихо́вский, хотя в разговорной речи встречается и вариант с ударением на первый. В польском оригинале фамилия звучала бы как Zdzichowski или Zdzichowski, что подтверждает её западное, польско-украинское происхождение.

В России фамилия редкая. Встречается в основном в западных областях и в среде потомков польской шляхты, выселенной после восстаний XIX века вглубь империи. Если ваш предок носил эту фамилию, с высокой вероятностью он был выходцем из Галиции или Волыни, возможно, мелким шляхтичем или арендатором земли.