Фамилия Здищев — редкая и неочевидная с точки зрения корня. На первый взгляд она напоминает фамилии на -ев, образованные от названий мест или прозвищ, но при ближайшем рассмотрении её основа вызывает вопросы.

Скорее всего, в основе лежит прозвище Здищ(а) или Здище. Что оно могло означать? Самая вероятная версия связана с древнерусским глаголом «зьдати» — строить, созидать. От него произошли слова «здание», «создать», «зодчий». В этом случае Здище — это человек, который «здит», то есть строит, или же тот, кто живёт в «зди» (постройке). Форма с суффиксом -ищ- часто указывала на что-то большое или выделяющееся: «здище» могло означать «большое строение» или «строитель, занятый крупным делом». Фамилия тогда — «Здищев сын», то есть потомок строителя.

Вторая версия, менее правдоподобная, но возможная для южных говоров: искажение от «здихать» (задыхаться, пыхтеть) или «издыхать». Прозвище Здище могли дать человеку с тяжёлым дыханием или болезненному. Однако такая версия слабее, потому что фамилии от глаголов с негативным оттенком обычно образовывались иначе (например, Задыхин, Хрипунов).

Суффикс -ев, а не -ов, указывает на то, что основа оканчивалась на мягкий согласный или шипящий: Здищ — Здищев. Географически фамилия тяготеет к центральным и северным областям России, где встречаются однокоренные названия сёл (например, Здихово, Здимир). В документах XVII–XVIII веков можно найти редкие упоминания крестьян и посадских людей с фамилией Здишев (с «ш»), что говорит о возможном варьировании произношения.

Однокоренные фамилии — Здитов, Здитовский, Здешев, Здиславов. Но Здищев стоит особняком: если верна версия со строительством, то предок носителя фамилии был зодчим или каменщиком, а не просто владельцем земли.