Фамилия Здренко, предположительно, образована от прозвища Здреня, которое берет начало от украинского глагола «здрiгаць». Оно в переводе на русский язык означает «колебать, трясти, вздрагивать». Вероятно, именование Здреня отражает особенности характера его обладателя. Так могли назвать беспокойного человека или пугливого ребенка. Не исключено, что прозвище Здреня этимологически связано с польским глаголом zdrenowac, то есть «дренажировать». Возможно, именование Здреня относится к профессиональным и указывает на род деятельности его носителя. Так могли назвать того, кто занимался дренажными работами. Можно также предположить, что фамилия Здренко является фонетическим вариантом фамилии Здринко. В свою очередь, фамилия Здринко, возможно, происходит от имени Здриня, являющегося производной формой имени Александр. Оно в переводе с греческого языка на русский означает «защитник людей». Так и прозвище Здреня закрепилось за человеком в качестве наиболее употребительного именования, а со временем легло в основу фамилии Здренко. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Здреня, со временем получил фамилию Здренко.