Фамилия Здукова — женская форма мужской фамилии Здуков. В её основе лежит прозвище или нецерковное имя Здук. Словообразовательная модель проста: суффикс -ов- указывает на принадлежность («чей?»), то есть Здуков — сын Здука. Форма Здукова — это «жена Здукова» или «дочь Здукова», что типично для русских фамилий, закрепившихся в XIX веке.

Корень «зд-» в русских говорах многозначен и неочевиден. Самая вероятная версия связывает Здука с глаголом «здать» в диалектном значении «сдать, отдать, передать». В северных и сибирских говорах «здать» означало «отдать внаём» или «сдать в аренду». Тогда Здук — человек, который сдавал что-либо (землю, дом, скот), либо, наоборот, тот, кто брал внаём. Прозвище могло закрепиться за арендатором или съёмщиком.

Менее распространённая, но допустимая гипотеза — связь с диалектным «здукать» (вздыхать, кряхтеть, издавать звук). В этом случае Здук — прозвище человека, который часто вздыхал или тяжело дышал. Однако эта версия слабее, так как глагол «здукать» встречается реже и не образует устойчивых прозвищных форм в известных ономастических источниках.

Фамилия Здукова — редкая. В дореволюционных переписях и современных базах она встречается спорадически, в основном на северо-западе России (Псковская, Новгородская области) и в Поволжье. Такая география указывает на новгородское происхождение основы: диалект «здать» в значении «сдать» был характерен именно для новгородских и псковских говоров.

С точки зрения социального статуса, Здуковы, скорее всего, были крестьянами или мещанами. Фамилия не дворянская (без суффикса -ский) и не семинарская (без латинских или греческих корней). Она возникла в среде, где прозвище давали по бытовому занятию или характерной черте. Сравните с однокоренными фамилиями Зданов, Здоров, Здрецов — все они имеют корень, связанный с действием или состоянием, а не с церковным именем.