Фамилия Здуков — одна из тех, где корень сразу бросается в глаза, но его значение неочевидно. Основа «здук» звучит как отголосок диалектного слова или прозвища. Первое, что приходит на ум, — связь с глаголом «здуть», то есть сдуть, убрать дуновением. В северных и сибирских говорах «здуть» означало «сбить с ног, свалить ударом», а иногда и «украсть» (сдуть, словно ветром). Прозвище Здук могли дать человеку быстрому, ловкому или, напротив, тому, кто «сдувал» чужое добро.

Суффикс -ов указывает на стандартную русскую модель образования отчества или прозвища: Здуков — сын Здука. Фамилия недворянская, патронимическая, типичная для крестьянского или посадского сословия центральной России. Географически фамилия редкая, но встречается в документах по Вятской, Пермской и Рязанской губерниям — регионах, где активно бытовала диалектная лексика.

Есть и другая версия, менее вероятная, но имеющая право на существование: от тюркского корня «здук» или «здык», что могло означать «громкий», «крикливый». Однако для русской фамилии такое происхождение нехарактерно, и большинство ономастов склоняются к славянской диалектной основе. В словаре Б. Унбегауна фамилия не выделена отдельно, но по модели образования она вписывается в ряд прозвищных фамилий от глагольных корней.

В написании фамилии возможна вариативность: Здуков и Здуковский (последняя — более поздняя, от географического названия). Но основная форма сохраняет исходное прозвище без наращения суффикса. Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они были крестьянами или ремесленниками из северных или центральных губерний, а родоначальник получил прозвище за какую-то резкую, ветреную черту характера или за необычную профессию, связанную с «дутьём» — например, кузнечное дело или работа с мехами.