Фамилия Здвизов — редкий случай в русском ономастиконе, где основа не очевидна и вызывает споры. В отличие от подавляющего большинства русских фамилий на -ов, образованных от полных христианских имён (Иванов, Петров) или прозвищ, корень «здвиз-» не встречается в современных словарях в качестве имени или профессии. Самая вероятная версия — искажённое «Здвиж-», связанное с церковнославянским названием праздника Воздвижения Креста Господня — «Здвижение». В народной речи приставка «воз-» часто отпадала, а «движ» упрощалось до «двиз»: так «Здвиженье» превращалось в «Здвиз». Фамилию могли дать ребёнку, родившемуся на этот праздник, или человеку, служившему в храме, освящённом в честь Воздвижения.

Суффикс -ов указывает на стандартную патронимическую модель: Здвизов буквально значит «сын Здвиза». Имя Здвиз (или прозвище Здвиз) было некалендарным, простонародным — такие имена давали в крестьянской среде до XVIII века, чтобы отметить день рождения или церковный праздник. Аналогичные фамилии — Здвиженский, Здвижков, но Здвизов стоит особняком из-за фонетической редукции: звук «ж» перешёл в «з», что характерно для южнорусских говоров (цоканье, смешение шипящих и свистящих).

Географически фамилия тяготеет к южным регионам России и Украины, где «аканье» и упрощение согласных были нормой. Встречается она крайне редко, что подтверждает её локальное происхождение — из одного-двух сёл, где закрепилось именно такое произношение. В дворянских родословных книгах Здвизовы не числятся: фамилия однозначно крестьянская или мещанская, без сословных привилегий.

Другая, менее правдоподобная версия выводит корень из диалектного глагола «здвизать» — в некоторых говорах так называли качать, шатать или сдвигать с места. Тогда прозвище Здвиз мог получить беспокойный, непоседливый человек. Однако отсутствие письменных фиксаций такого глагола в словарях Даля или Фасмера делает эту гипотезу слабой. Основной остаётся связь с церковным праздником — это и объясняет редкость, и даёт ясную мотивацию: имя по дню рождения было самым естественным способом назвать ребёнка в среде, где фамилии только начинали закрепляться.