Фамилия Здыга — редкий случай, когда основа слова говорит о характере или привычке предка больше, чем географическая привязка. В отличие от большинства русских фамилий на -ов/-ев, эта образована напрямую от прозвища без суффикса притяжательности, по модели, типичной для украинских, белорусских и южнорусских говоров. То есть Здыга — это не «чей-то сын», а сам человек, которого так прозвали.

Корень слова ведет к глаголу «здыгать» или «здыгнуть». В диалектах русского и украинского языков он означает «вздрогнуть», «дернуться», «сделать резкое движение». В белорусском языке «здыга» — это человек, который часто вздрагивает, суетится или делает все порывисто. Вероятно, прозвище закрепилось за беспокойным, нервным или очень подвижным человеком. Есть и вторая, менее распространенная версия: в некоторых говорах «здыга» могло означать «задира», «забияка» — от того же корня, но с оттенком агрессивного движения.

С точки зрения географии, фамилия Здыга встречается в основном на западе России, в Брянской и Смоленской областях, а также в Беларуси и на востоке Украины. Это подтверждает диалектное происхождение: именно в этих регионах глагол «здыгаць» (вздрагивать) был в ходу. В центральных и северных областях России фамилия практически не встречается.

Сравнение с однокоренными фамилиями показывает, что Здыга стоит особняком. Есть фамилия Здыгин, образованная уже по стандартной русской модели (чей? — Здыгин), но она встречается реже. Сама форма Здыга без суффикса — признак того, что прозвище не «обрусело» через добавление -ов, а сохранилось в исходном виде, что типично для казачьих и крестьянских фамилий юга.

Таким образом, носитель фамилии Здыга, скорее всего, ведет род от человека, получившего прозвище за характерную манеру поведения — резкость, порывистость или суетливость. Это не ремесленная фамилия и не фамилия по имени отца, а прямое отражение индивидуальной черты, которую заметили окружающие.