Фамилия Здыхальский почти наверняка имеет польские корни. Об этом говорит суффикс -ский, который в польской ономастике встречается гораздо чаще, чем в русской, и часто указывает на шляхетское или просто польское происхождение. В основе фамилии лежит имя или прозвище Здыхаль, которое связывают с польским глаголом zdychać — «умирать», «издыхать».

Зачем давать ребёнку имя с таким мрачным значением? Скорее всего, имя Здыхаль выполняло охранительную, обереговую функцию. В народе верили: если назвать сына именем, означающим «смерть», злые силы потеряют к нему интерес и не заберут его раньше времени. Это имя должно было «обмануть» болезнь и защитить ребёнка. Такая традиция была распространена у многих славянских народов.

Менее вероятная, но возможная версия — происхождение от прозвища Здыхаль, которое могли дать взрослому человеку со слабым здоровьем, болезненному или часто хворающему. В этом случае прозвище описывало внешность или состояние человека, а затем закрепилось за его потомками.

Фамилия Здыхальский образовалась по стандартной модели: к основе Здыхаль добавили суффикс принадлежности -ск- и окончание -ий. Потомок человека по имени или прозвищу Здыхаль со временем стал Здыхальским. Фамилия редкая, и её значение напрямую отсылает к древним народным верованиям, а не к реальным событиям из жизни предков.