Фамилия Зелди — редкий случай, где сталкиваются две совершенно разные языковые традиции: русская северная и еврейская (идиш). Первая версия выводит фамилию из диалектного слова «зельдь» — так на Севере, в устье Печоры, называли мелкую сельдь. Прозвище Зелди могли дать рыболову, торговцу этой рыбой или заядлому любителю зельди. Северорусский контекст здесь силён, но есть одна загвоздка: суффикс «-и» нехарактерен для русских фамилий, образованных от прозвищ. Обычно такие фамилии заканчиваются на «-ин» (Зельдин) или «-ов» (Зельдов). Форма Зелди без суффикса встречается в основном у народов Поволжья и Приуралья, где фамилии нередко застывали в виде чистого прозвища.

Вторая версия выглядит правдоподобнее, особенно если учесть, что фамилия бытует не только на Русском Севере, но и в среде ашкеназских евреев. Идишское женское имя Зелди (уменьшительное от Зельда) восходит к немецкому Sölde — «счастье, удача». В таком случае фамилия — не от прозвища, а от личного имени матери или бабушки по так называемой матронимической модели. У евреев Восточной Европы это было распространено: если женщина была главой семьи или вдовой, дети могли получить фамилию по её имени. Так что Зелди могло означать «принадлежащий Зелде» или просто «Зелдин сын/дочь».

Обе версии имеют право на существование, но вторая подкрепляется и лингвистически (прозрачная этимология из идиша), и типологически (матронимы с окончанием «-и» встречаются у еврейских фамилий). Первая же версия упирается в то, что русская диалектная «зельдь» — скорее нарицательное, а не личное имя, и форма фамилии без суффикса для русского ономастикона нетипична.

Если ваши предки жили на Печоре или в Архангельской губернии, стоит присмотреться к «рыбной» версии. Если же семейное предание связывает фамилию с местечками Черты оседлости — скорее всего, корень в идишском имени со значением «счастье».