Фамилия Зелтиньш — типичный представитель латышской антропонимической системы, и её разбор стоит начать именно с языка и суффикса. Это не русская и не славянская фамилия, а латышская, с характерным окончанием -iņš (на письме часто передаётся как -иньш или -инь). В латышском языке суффикс -iņš имеет уменьшительно-ласкательное значение, примерно как русские суффиксы -ик, -ок, -чик. Зелтиньш — это «маленький золотой» или «золотце».

Основа фамилии — латышское слово zelts («золото»). В отличие от русских фамилий, образованных от прозвищ по цвету волос (Золотов, Золотарев), Зелтиньш, скорее всего, не указывает напрямую на профессию ювелира или золотодобытчика. Уменьшительная форма чаще всего давалась как ласковое прозвище: так могли назвать ребёнка со светлыми, «золотыми» волосами, либо просто дорогого, любимого человека. В крестьянской среде, где и сложилась основная масса латышских фамилий (особенно после отмены крепостного права в XIX веке), такое прозвище было скорее эмоциональным, чем профессиональным.

В отличие от русских фамилий на -ов/-ев, которые фиксировали принадлежность к отцу (чей сын?), латышские фамилии на -iņš часто закрепляли индивидуальное прозвище. Поэтому предок носителя фамилии Зелтиньш, вероятно, был просто «золотцем» для своей семьи или общины — либо по характеру, либо по внешности. Важно и то, что фамилия эта не дворянская и не городская: она типична для латышских крестьян, получивших фамилии в XIX веке в ходе административных реформ. Географически она распространена в Латвии, особенно в Курземе и Земгале. В русском контексте фамилия почти не встречается, кроме как у потомков латышских переселенцев.

Споров вокруг корня нет: zelts — общебалтийское слово, родственное литовскому auksas и славянскому «злато». Фамилия прозрачна для латышского уха, но для русского читателя её форма кажется необычной из-за суффикса. Если видите написание «Зелтиньш» или «Зелтинь», знайте: оба варианта передают одно и то же латышское окончание -iņš, просто в советской традиции его часто писали через мягкий знак.