Фамилия Зелтиня, вероятно, образована от аналогичного прозвища, восходящего к топониму Зелтыни (Zeltiņi). Так называется поселок в Зелтынской волости Алуксененского края Латвии. Возможно, именование Зелтиня указывает на место, где жил человек. Так могли назвать выходца из Зелтыней. Можно также предположить, что прозвище Зелтиня восходит к латышской основе zelts со значением «золото». Так могли назвать того, кто имел светлые или рыжие волосы. Не исключено, что именование Зелтиня относится к профессиональным и указывает на род деятельности его носителя. Так могли назвать ювелира. Среди известных однофамильцев можно назвать актрису Агнессу Зелтиню.