Фамилия Зельвянская — женская форма от Зельвянский, и её начало почти наверняка лежит в географии, а не в личном прозвище. Суффикс -ск- указывает на фамилию-прилагательное, которую в старину давали по названию местности, откуда человек был родом или где владел землёй. В русской и польской традиции такие фамилии были типичны для дворянства и духовенства, хотя со временем распространились и среди других сословий.

Основа — «Зельв» или «Зельвян». Самый прямой кандидат — река Зельвянка в Гродненской области Беларуси, левый приток Немана. На ней стоит город Зельва (известен с XV века). Жителя Зельвы или окрестностей могли назвать Зельвянским, то есть «тот, кто с Зельвы». По правилам польско-литовской ономастики, топонимическая фамилия часто закреплялась за шляхтой, владевшей имением в тех краях. В метриках и ревизских сказках XIX века такие фамилии встречаются у униатского и православного духовенства западнорусских губерний.

Есть и другая, менее вероятная версия: от прозвища Зельвян, которое могло произойти от диалектного слова «зелье» (трава, снадобье) или от старого личного имени Зель (сокращение от Зельман, Зельслав). Но в таком случае фамилия скорее приняла бы форму Зельвин или Зельев, а не Зельвянский. Географическое происхождение объясняет и суффикс -ян-: он часто встречается в названиях жителей по реке или местности (сравните: Молога — моложане, Зельва — зельвяне).

В дореволюционных источниках фамилия фиксируется в основном в Гродненской и Минской губерниях. Встречается и вариант написания Зельвенская — через «е», что связано с местным произношением и путаницей в церковных записях. После 1917 года носители фамилии разъехались по разным регионам СССР, поэтому сегодня Зельвянских можно встретить не только в Беларуси, но и в России, на Украине и в странах Балтии.

Точных данных о сословной принадлежности всех носителей нет, но если ваши предки носили эту фамилию до революции, велика вероятность, что они были либо мещанами из западных местечек, либо потомками мелкой шляхты, либо священниками. Фамилия редкая, и её географическая привязка — самая надёжная зацепка для семейного поиска.