Зембахина — фамилия, которую проще всего разобрать по составу, но сложнее всего объяснить с точки зрения корня. Начнём с очевидного: суффикс -ин указывает на форму притяжательного прилагательного («чей?»). В русской традиции такие фамилии образовывали от прозвищ или имён, оканчивающихся на -а/-я: Зембаха → Зембахин → Зембахина. Значит, в основе лежало личное прозвище Зембаха.

Вот тут и начинаются разночтения. Версия первая, самая простая: «Зембаха» — это фонетический вариант слова «земля» или «земной». В некоторых говорах, особенно на Северо-Западе и в Поволжье, звук [м] мог вытеснять [л] в просторечии: «земля» → «земба». Прозвище могли дать крестьянину, привязанному к земле, или человеку с «землистым» цветом лица. Эта гипотеза правдоподобна, но не единственная.

Версия вторая, более редкая: корень может восходить к кавказским или тюркским языкам, где «земб» или «замба» означает «плотина», «запруда» или, в переносном смысле, «преграда». В этом случае фамилия могла принадлежать выходцу с южных окраин России, где фамилии на -ин нередко русифицировали иноязычные прозвища. Однако для уверенного утверждения не хватает географических данных — фамилия Зембахина не зафиксирована как массовая в каком-либо одном регионе, что делает её скорее случайной, чем родовой.

Обратим внимание на суффикс. -ин — типичный для северных и центральных областей России, в отличие от -ов/-ев, преобладающих на юге и востоке. Сама фамилия недворянская: в среде служилого дворянства и духовенства такие «простые» прозвищные фамилии почти не встречаются. Скорее всего, предки носителей фамилии Зембахина были крестьянами или посадскими людьми, получившими фамилию при переписях XVIII–XIX веков по прозвищу главы семьи.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями — Зембицкий, Зембатов, Земблев — то Зембахина стоит особняком: у неё нет ни польского суффикса -цкий, ни явной географической привязки. Это редкий случай, когда этимология упирается в диалектное слово, которое могло не дожить до наших дней в письменных источниках.