Фамилия Земитис — это не русская, а литовская фамилия. Её нужно рассматривать в контексте литовской антропонимии, а не славянской. Читатель, скорее всего, столкнётся с ней в Литве или среди потомков литовских эмигрантов. Основа фамилии — личное имя или прозвище Žemys (Земис), которое, в свою очередь, восходит к литовскому žemas — «низкий», «низкорослый». Окончание -ис (-is) — это типичный литовский патронимический суффикс, указывающий на происхождение: «сын Земи», «потомок низкорослого человека». Таким образом, прозвище дали предку за невысокий рост, и оно закрепилось за его детьми.

В отличие от русских фамилий на -ов/-ев или -ин, литовские фамилии на -ис не меняют форму по родам: женщина тоже будет Земитис, хотя в разговорной речи и в документах встречаются варианты Земитите (для незамужней) и Земитиене (для замужней). Это одна из ключевых особенностей, по которой можно отличить литовское происхождение от, скажем, латышского (где были бы окончания -с или -ш).

Географически фамилия Земитис распространена преимущественно в Литве, особенно в Жемайтии (низменной части страны) и Аукштайтии. По данным литовских генеалогических баз, носители фамилии встречаются в уездах Каунаса, Шяуляя и Паневежиса. В России или Беларуси фамилия Земитис — редкая, её могли принести переселенцы из Литвы в XIX–XX веках.

Социальный контекст: в Литве фамилии с суффиксом -ис часто носили крестьяне и мелкая шляхта. Дворянские роды, как правило, имели фамилии на -ич или -ский (под влиянием польской традиции). Поэтому предки Земитисов, скорее всего, были свободными земледельцами или ремесленниками. Никакой связи с древними князьями или мифическими героями здесь нет — это бытовая, «земная» фамилия, образованная от простого описания внешности.

Если вам встретилась фамилия в написании «Земятис» или «Земитис», то второй вариант — транслитерация с литовского (Žemytis, Žemitis). Встречаются и однокоренные фамилии: Жемайтис (от названия региона), Земис, Земялис. Все они говорят о литовских корнях носителя.