Фамилия Зерюнова — женская форма, а её основа — мужское прозвище Зерюн. В русских фамилиях суффикс -ин (-ын) обычно присоединяли к основам, оканчивающимся на -а или -я, поэтому форма Зерюнова (а не Зерюнов) говорит о том, что исходное прозвище звучало как Зерюня или Зерюн. Второй вариант встречается реже, но тоже возможен.

Сам корень «зер-» ведёт нас к украинскому слову «зерня» — «зерно» или «подсолнечные семечки». Это не великорусское, а именно южнорусское или малороссийское нарицательное, что сразу сужает географию фамилии: её корни, скорее всего, на территории современной Украины или в южных губерниях Российской империи. Человек по прозвищу Зерюн мог быть крестьянином, который растил и продавал зерно, либо занимался выжимкой подсолнечного масла — ремеслом, распространённым в тех краях.

Но прозвища часто давали не только по занятию. Зерюном могли назвать и за внешность: маленького, щуплого человека — как зёрнышко. Такая параллель встречается в народной традиции, где прозвища от мелких предметов или продуктов (Горох, Крупинка, Семечко) указывали на рост или комплекцию.

Со временем прозвище закрепилось за родом, и потомки получили фамилию Зерюновы. Форма на -ова — стандартная для замужних женщин и дочерей в русской фамильной системе, так что носительница фамилии Зерюнова — наследница этого прозвания по мужской линии. Фамилия редкая, в современных справочниках массово не встречается, что подтверждает её узколокальное происхождение.