Фамилия Зевенков — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. В ней нет привычного корня, указывающего на профессию или внешность. Главная загадка — основа «Зевенк-». Чтобы её разгадать, нужно отбросить суффикс -ов (указывающий на принадлежность: «чей?») и посмотреть на то, что осталось.

Вероятнее всего, Зевенков — это вариант фамилии Зевенев или Зевенков, образованной от прозвища Зевеня. А оно, в свою очередь, связано с глаголом «зевать» — в старину так могли назвать нерасторопного, сонного или рассеянного человека. Однако есть и другая, более конкретная версия: в южнорусских и украинских говорах «зевень» или «зевен» означало «ленивец», «ротозей». Суффикс -енк(о) в основе указывает на украинское или белорусское происхождение прозвища — там он был уменьшительным или пренебрежительным. То есть Зевенко — «маленький зевака» или «сын зеваки». А Зевенков — это уже русифицированная форма, где к украинской основе добавили русский суффикс -ов, чтобы подчеркнуть принадлежность роду.

Есть и менее очевидный вариант: фамилия могла возникнуть от имени Зевен — редкой народной формы крестильного имени Зиновий (через форму Зиновей → Зевей → Зевен). В этом случае Зевенков означает «потомок Зевена», то есть Зиновия. Но эта версия слабее: имя Зевен не фиксируется в исторических документах как распространённое, а прозвищная версия объясняет фамилию проще и естественнее.

Географически фамилия тяготеет к западным и южным регионам России — Курской, Воронежской, Ростовской областям, а также к Украине. Встречается она редко, что говорит о локальном бытовании: носители, скорее всего, происходят из одного или нескольких соседних сёл. Сословно это, вероятнее всего, крестьянская фамилия, так как прозвище «зевака» вряд ли дали бы дворянину или купцу.

Итак, с большой долей уверенности: предки Зевенковых получили фамилию по прозвищу родоначальника — Зевеня, то есть человека, которого окружающие считали медлительным или невнимательным. Фамилия прошла путь от украинской прозвищной формы к русской патронимической, что и закрепилось в современном написании.