Фамилия Зевякина — женская форма фамилии Зевякин, которая образовалась от прозвища Зевяка. Основа здесь глагол «зевать», и у этого прозвища не одно, а несколько возможных значений, и это делает фамилию интереснее, чем кажется на первый взгляд.

В классическом понимании зевяка — человек праздный, который глазеет по сторонам от скуки или безделья, либо, наоборот, невнимательный, пропускающий всё мимо ушей. Но в русских говорах слово обросло дополнительными смыслами. В Тамбовской области «зевать» значило «кричать, реветь, горланить» — там прозвище могло достаться шумному, голосистому человеку. В Орловской губернии глагол имел значение «прятаться и выказываться по временам» — то есть действовать урывками, появляться и исчезать. Так что предки современных Зевякиных могли быть и крикливыми, и скрытными, и просто рассеянными — диалекты разводят версии в разные стороны.

Письменные источники подтверждают древность корня. У историка С. Б. Веселовского в его ономастических работах записан новгородский крестьянин Зевака (1545 год). Это одно из ранних упоминаний однокоренного прозвища, от которого впоследствии через стандартную русскую модель с суффиксом -ин и образовалась фамилия Зевякин (а затем и Зевякина). Суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — Зевякин, то есть сын или потомок Зевяки.

Фамилия встречается в разных регионах, но особенно характерна для центральной России и Поволжья. В написании возможны варианты через «и» (Зивякин) — это следствие акающего произношения, когда безударная «е» звучит как «и», но исторически верным считается корень с «е».