Фамилия Зевякины — это типичная русская фамилия, которая образовалась от прозвища Зевяка. В основе лежит глагол «зевать». В современном языке у него несколько значений: «глазеть от безделья», «быть рассеянным, пропускать что-то мимо ушей», а также просто «открывать рот от скуки или усталости». Но в народных говорах смысл мог быть совсем другим. Например, в Тамбовской области «зевать» означало «кричать, горланить», а в Орловской — «прятаться и высовываться по временам». Поэтому прозвище Зевяка мог получить не только ротозей или бездельник, но и крикливый, шумный человек, либо тот, кто вел себя скрытно и внезапно появлялся.

Однокоренные прозвища встречаются в источниках с середины XVI века: у историка С. Б. Веселовского записан новгородский крестьянин Зевака, 1545 год. Фамилия Зевякин образовалась по стандартной модели: к основе Зевяк- добавился суффикс принадлежности -ин, который отвечал на вопрос «чей?». Такой способ был особенно распространен на севере Руси и в центральных областях. Сначала Зевякиными называли детей или домочадцев Зевяки, а потом фамилия закрепилась за родом.

Фамилия эта недворянская, а крестьянская или посадская. Точную географию ее бытования установить сложно, но, судя по диалектным значениям слова, корни стоит искать в южнорусских или центральных губерниях. Фамилия Зевякины — не просто «говорящее» прозвище, а отражение живой народной речи, где одно слово могло вмещать и насмешку, и характеристику человека.