Фамилия Зейтиниди — редкий для России случай греческой фамильной модели. Её выдают два признака: окончание на -иди и корень, который ведёт в турецкий или анатолийский греческий диалект.

Разберём окончание. Суффикс -ди (в более полной форме -идис, -иди) — один из самых распространённых в греческой ономастике. Он образует фамилии по принципу «сын такого-то» или «принадлежащий к роду такого-то». Русская передача часто теряет конечное «с», поэтому Зейтиниди — это тот же Зейтинидис, только адаптированный к русскому языку.

Основа — «Зейтин» — явно восходит к турецкому zeytin, что значит «олива», «маслина». В греческих диалектах Малой Азии, особенно в Понте и Каппадокии, это слово тоже прижилось. Таким образом, прозвище Зейтин мог получить человек, связанный с оливками: владелец оливковой рощи, торговец маслом или просто человек, живший у оливковой рощи. Вполне вероятно, что предок носителя фамилии — грек из Османской империи, который после обмена населением 1923 года оказался в Греции, а оттуда уже в XX веке — в России или СССР.

Словообразовательная модель простая: прозвище Зейтин (олива) + патронимический суффикс -идис. Никаких спорных версий здесь нет. Другие корни вроде личного имени или географического названия менее вероятны, потому что «зейтин» как нарицательное слово в регионе широко известно.

География фамилии сегодня — в основном юг России (Краснодарский край, Ростовская область) и Украина, куда греки переселялись в XIX–XX веках. В Греции фамилия Зейтинидис встречается, но не входит в число массовых.

Так что Зейтиниди — не «загадочная» фамилия, а прямой маркер происхождения: греческий род из турецкоязычной среды, чей предок имел отношение к оливкам.