Фамилия Згоржельский — редкий случай, когда топонимическое происхождение почти очевидно, но география и морфология заставляют копнуть глубже. В основе лежит польский или западноукраинский топоним Згоржель (Zgorzel). На карте Польши есть село Згожелец (Zgorzelec), а в украинском Прикарпатье — Згораны или Згорище, но «згоржель» точнее всего отсылает к польскому глаголу zgorzeć — «сгореть». Значит, Згоржель — это «выжженное место», гарь, пустошь, возникшая после пожара или подсечно-огневого земледелия. Фамилия Згоржельский, скорее всего, досталась человеку, который переехал из такого места и получил прозвание по бывшему месту жительства: «тот, кто из Згоржеля».

Суффикс -ский (-ski) — типичный для польской и западнорусской шляхты, а также для крестьян, которым фамилию давали по названию деревни. Если бы фамилия была чисто русской, мы бы увидели форму Згоржелев или Згоржельцев. «Згоржельский» с мягким «ль» и окончанием -ский прямо указывает на польский или белорусский ареал: в Речи Посполитой такие фамилии массово оформлялись именно так, даже если носитель не принадлежал к дворянству. В XIX веке, после разделов Польши, фамилия могла попасть в метрики Российской империи в неизменном виде.

Интересная деталь: в польском языке есть фамилия Zgorzelski, и Згоржельский — её русифицированная или украинизированная версия. Встречается она в основном на западе современной Украины (Волынь, Подолье) и в юго-восточной Польше. Если ваш предок носил эту фамилию, он почти наверняка был либо крестьянином, переселившимся из сожжённой деревни, либо мелким шляхтичем, владевшим участком на гари. Второе правдоподобнее: суффикс -ский у простых крестьян в Польше появлялся позже, чем у шляхты, но к XIX веку разница стёрлась.

Споров вокруг корня почти нет. Версия о связи с «горлом» или «жерлом» (от «жерло» — устье) лингвистически слаба: в польском нет перехода «ж» в «зж», а украинское «згорілий» (сгоревший) даёт именно «згоржель» через полонизм. Так что основная линия — пожар, выжженная земля и человек, который оттуда родом.