Фамилия Жалимас образована от аналогичного именования, которое, предположительно, восходит к литовскому слову žalojimas со значениями «повреждение, увечье», «увечить, калечить», «порча». Вполне вероятно, что именование Жалимас указывало на особенности внешности его носителя, например, он имел какое-либо увечье, рану, изъян.