Фамилия Жамхарьян — армянская, и это сразу видно по её финальной части. Суффикс -ян (в старой орфографии — -янц) — один из главных маркеров армянских фамилий. Он указывает на принадлежность к роду, происхождение. Буквально: «из рода такого-то», «потомок такого-то». В русском языке этот суффикс часто заменяли на -ов или -ев, но здесь он сохранился в исходной форме.

Основа фамилии — Жамхар. Это слово в армянском языке имеет два значения, и оба ведут к прозвищу. Первое — «жам» (ժամ) — это время, час, а также церковная служба или колокол. «Жамхар» может означать того, кто следит за временем, звонит в колокол или служит при церкви. Второе значение — «жам» как «время» в более бытовом смысле: «жамхар» могли назвать пунктуального, точного человека, который всё делает вовремя, или, наоборот, того, кто постоянно опаздывает (по контрасту).

Версия с церковной службой кажется более правдоподобной. В армянских фамилиях много примеров, когда основа связана с духовным саном или обязанностями: Тер-Петросян (тер — господин, священник), Дер-Мкртчян. Жамхарьян, скорее всего, происходит от прозвища человека, который имел отношение к колокольному звону или церковному времени — «жамхар» (звонарь, пономарь). Это редкая основа, что делает фамилию отличительной даже среди армянских.

Географически фамилия тяготеет к исторической Западной Армении (территория современной восточной Турции) и к армянской диаспоре. В самой Армении она встречается, но не массово. Варианты написания — Жамгарян (с оглушением «х» в «г») или Жамхарянц (устаревшая форма). В русском языке ударение обычно падает на последний слог: Жамхарья́н.

Таким образом, предки носителя фамилии — скорее всего, люди, связанные с церковным обиходом, либо просто аккуратные и точные, за что и получили своё прозвище.