Фамилию Жайчыбеков стоит разбирать не с привычного славянского корня, а с модели тюркского именослова. Это фамилия киргизского или казахского происхождения, и её основа — составное мужское имя Жайчыбек. Чтобы понять значение, нужно разобрать имя на части.

Первая часть, «жайчы», восходит к тюркскому корню «жай» — «лето» или «лук» (оружие). В киргизском языке «жайчы» может означать «лучник», то есть мастер, стреляющий из лука, или воин, владеющий этим оружием. В казахском языке есть схожее слово «жайшы» с тем же значением. Вторая часть, «бек», — распространённый тюркский титул, означающий «господин», «князь», «вождь». В составе имён и фамилий он указывал на знатное происхождение или высокий статус предка, хотя со временем превратился в дань традиции.

Таким образом, имя Жайчыбек буквально переводится как «лучник-господин» или «князь-лучник». Вряд ли это реальный воинский титул — скорее, пожелательное имя, которое давали мальчику в надежде, что он вырастет метким, сильным и уважаемым человеком. Имя фиксировалось в метриках и документах, а русский суффикс -ов добавился уже при оформлении фамилии по русской бюрократической модели: Жайчыбек + ов = «сын Жайчыбека».

Географически фамилия тяготеет к Кыргызстану и южным областям Казахстана, где распространён кипчакский пласт имён с компонентом «бек». Встречается она и у других тюркских народов, но реже. Стоит обратить внимание на написание: в русской передаче возможны варианты «Жайчыбеков» и «Жайчибеков» — это зависит от того, как записывали звук [ч] в советских паспортах. Первый вариант точнее передаёт киргизское произношение.

С точки зрения словообразования, фамилия не содержит редких суффиксов — обычный патронимический -ов, но её ценность именно в основе, которая сохранила древнее ремесленное или воинское прозвище. Предки носителя этой фамилии, скорее всего, были свободными людьми, возможно, из среды кочевой аристократии или зажиточных скотоводов, где имя с титулом «бек» было нормой. В советское время фамилия закрепилась в документах и передаётся по мужской линии без изменений.