Фамилия Жажинков — редкая и с неочевидной на первый взгляд основой. Чтобы понять её происхождение, нужно разобрать словообразовательную цепочку: суффикс -ов указывает на принадлежность (чей?), то есть исходной была форма Жажинков — сын Жажинка, а тот, в свою очередь, образован от прозвища или имени Жажа (с суффиксом -инк-/-енк-, типичным для западнорусских и украинских фамилий, где он уменьшительный или указывает на потомка). Таким образом, корень фамилии — Жаж-.

Самая прямая и правдоподобная версия связывает основу с глаголом «жаждать» — хотеть пить, испытывать сильное желание. В древнерусском языке «жажа» означала жажду, а также страстное стремление. Прозвище Жажа могли дать человеку, который постоянно просил пить, либо, в переносном смысле, тому, кто сильно чего-то домогался — например, власти, богатства или еды. В говорах слово «жажа» могло относиться и к ненасытному, жадному человеку. Поскольку фамилия заканчивается на -ов, а не на -ин, она образована от прозвища на -а, а не от имени на -а (типа Гаврила), что усиливает версию прозвищного происхождения.

Суффикс -инк- в форме Жажинков необычен для русских фамилий центральной России, он характерен скорее для украинской или белорусской традиции, где фамилии с -енко (Жаженко) переделывались на русский лад. Возможно, предок носителя фамилии был выходцем с территории современной Украины или юга России, а при переселении в великорусские земли фамилию адаптировали, добавив окончание -ов. В таком случае исходная форма могла быть Жаженко или Жажинко, а Жажинков — её русифицированный вариант.

Редкость фамилии указывает на то, что она не получила широкого распространения и могла закрепиться в одной-двух местностях. В документах XIX века подобные прозвища встречаются в южнорусских и западнорусских губерниях, но подтверждённых архивных записей о конкретных Жажинковых в открытых источниках практически нет. Это типично для фамилий, образованных от диалектных или устаревших слов: носители могли сменить фамилию при переезде в город, либо она просто не попала в переписные книги.

Другие версии (от тюркского корня «жаж» — блеск, или от имени Жаж — гипотетической формы от Иоаким) выглядят натянутыми, так как не объясняют суффикс -инк- и не имеют параллелей в русской ономастике. Наиболее логично считать фамилию Жажинков прозвищной, связанной с понятием жажды, и запомнить, что её форма с двойным суффиксом — редкая особенность, указывающая на вероятное южное или западное происхождение предка.