Фамилия Жажские — редкий случай, когда за основу взято слово, почти исчезнувшее из живого языка. В её центре — прозвище Жажа, а оно происходит от древнерусского «жажа», которое в современном языке вытеснил старославянизм «жажда». Исходное значение кажется очевидным: жадный, алчный человек или обжора. Но если копнуть глубже, открывается неожиданная картина.

Дело в том, что «жадать» в старину означало не только «хотеть пить», но и вообще «сильно желать». В курских говорах «жадоба» — это «жадный», а вот на севере, в Олонецкой губернии, то же самое слово «жадоба» значило «желанный», «любимый», «родимый». Получается, что прозвище Жажа могли дать не скряге, а долгожданному ребёнку — тому, кого страстно желали. Эта версия менее известна, но она правдоподобна именно благодаря севернорусской диалектной подкладке.

Есть и третья гипотеза, которая уводит нас в другую языковую семью. Некоторые исследователи предполагают балтийский след: от литовского žadas — «речь, сознание». В таком случае прозвище Жажа мог получить человек рассудительный, мудрый или красноречивый оратор. Эта версия слабее, потому что для фамилий на -ский балтийская основа нехарактерна, но полностью отбрасывать её нельзя — контакты с балтскими языками на северо-западе Руси были плотными.

Сама фамилия образована по модели притяжательных прилагательных с суффиксом -ск-, который типичен для польской, белорусской и западнорусской ономастики. Жажские — это буквально «люди из рода Жажи». Такая форма говорит о том, что предок носителя фамилии был заметной фигурой: либо владел землёй, либо занимал выборную должность, либо просто выделялся прозвищем настолько, что оно закрепилось за всем родом.

С географией сложно: фамилия редкая, в массовых переписях XIX века почти не встречается. Можно предположить, что её корни — в северных или центральных губерниях России, где диалектное слово «жажа» ещё помнили. Точное место возникновения сейчас установить невозможно, но сама фамилия — живой след древнерусской лексики, которую вытеснили книжные церковнославянские формы.