Фамилия Желобицкие — вариант фамилии Желобицкий, типичный для коллективного обозначения рода (как ответ на вопрос «чьи будете?»). В основе лежит прозвище Желоб. Прямое значение слова — длинное узкое углубление, выдолбленный канал для стока воды. Отсюда первая версия: предок мог быть плотником или ремесленником, который делал такие желоба, либо копал сточные канавы. Вторая версия — прозвище по внешности: Желобом в народе могли назвать очень высокого и худого человека, похожего на длинный жёлоб.

Однако в случае с фамилией на -ицкий важна и географическая привязка. Суффикс -ицк- обычно указывает на происхождение из конкретного места. В Ленинградской области существует село Желобицы. Переселенец оттуда получал прозвище Желобицкий, то есть «выходец из Желобиц». Со временем это прозвище закрепилось за потомками как фамилия. Вторая версия — отчество от прозвища Желоб с добавлением суффикса -ицкий, который в украинской и белорусской традиции часто присоединяли к основе личного прозвища. Обе версии рабочие, и какая из них точнее для конкретной ветви рода, без документов не установить. Сама фамилия — пример того, как бытовое слово или название крохотного села превратились в наследственное родовое имя.