Фамилия Желовицкая — женская форма, образованная от мужской Желовицкий. Это типичная фамилия польско-украинского или белорусского происхождения, что сразу видно по суффиксу -цкий/-ский. Такие фамилии в основном носили шляхтичи или крестьяне, получившие фамилию по названию поместья или местечка, где жили. В русской традиции этот суффикс тоже встречается, но реже и обычно у поздних дворянских родов или духовенства.

Основа фамилии — топоним Желовицы или Желовица. Такое название могло относиться к деревне или урочищу. Прямых аналогов в современных географических картах немного, но стоит вспомнить село Желовицы в Псковской области России. Если фамилия действительно пошла оттуда, то предки носительницы были либо местными крестьянами, либо мелкими помещиками, владевшими землей в этой местности. Есть и другая версия: основа могла произойти от прозвища Жело или Желва, связанного со словом «желвак» — шишка, нарыв, выпуклость. В старину так могли прозвать человека с заметной родинкой, бородавкой или просто коренастого, крепкого. В этом случае фамилия образована по той же модели, что и, например, Желваков или Желовитин.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Желовицкий, Желовский, Желовитин — показывает, что Желовицкая стоит ближе к географическому типу. Суффикс -цкий в восточнославянских фамилиях почти всегда указывает на связь с местностью, а не с личным прозвищем. Поэтому версия с деревней Желовицы выглядит правдоподобнее, чем прозвищная, хотя полностью исключать вторую нельзя — в ономастике такие споры обычны.

Встречаемость фамилии невысокая. Носительницы Желовицкой в основном живут на западе России (Псковская, Новгородская области), а также в Беларуси и на Украине. Это подтверждает её западнорусские и польско-литовские корни. Если вы ищете свои корни, стоит начать с метрических книг и ревизских сказок по Псковской губернии или Минской губернии — там фамилия могла закрепиться ещё в XVIII веке.