Фамилия Желункина — женская форма от Желункин. В основе её лежит прозвище или нецерковное имя Желунок. Слово «желунок» в русских говорах имело несколько значений, и чтобы понять, кем был первый носитель, стоит разобрать самые вероятные.

Первое и самое прямое — уменьшительное от «желудь». В старину желуди были не просто кормом для скота, но и частью крестьянского быта: их сушили, мололи и добавляли в муку в неурожайные годы. Прозвище Желунок могли дать человеку небольшого роста, коренастому, либо тому, кто занимался сбором или переработкой желудей. Второе значение — диалектное: в некоторых областях «желунком» называли желудок, брюхо. Тогда прозвище могло относиться к любителю плотно поесть или к человеку с заметным животом.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Желункин — «сын Желунка» или «человек из семьи Желунка». Такая модель образования типична для северных и центральных регионов России, где фамилии на -ин распространены шире, чем на юге. Фамилия недворянская, скорее всего, крестьянская или мещанская, и возникла не раньше XVI–XVII веков, когда прозвища начали закрепляться за родами.

Можно встретить и менее правдоподобную версию — связь с глаголом «желункать» (ворчать, брюзжать). Но этот глагол редок и локально привязан, поэтому версия с желудем или желудком выглядит убедительнее. Встречаемость фамилии невысока, она сосредоточена в основном в Поволжье и центральных областях — там, где дубравы давали желуди и где бытовали соответствующие говоры.