Фамилия Желвитский — одна из тех, чья основа не лежит на поверхности. Если отбросить суффикс, типичный для польской и западнорусской шляхты, остаётся корень «желв-», который в современном языке почти не встречается. Самая прямая версия: в основе лежит древнерусское слово «желвь» — черепаха. В старину так называли не только животное, но и медлительного, неповоротливого человека. Прозвище Желва или Желвь могли дать человеку с неторопливой походкой или флегматичным характером. От этого прозвища через суффикс принадлежности -ит- и типичный шляхетский -ский и родилась фамилия.

Есть и другая, более бытовая версия. В некоторых говорах «желва» означала шишку, нарост, желвак. Прозвище Желва мог получить человек с заметной родинкой, бородавкой или последствием травмы. В этом случае фамилия указывала на внешнюю примету — одну из самых надёжных в эпоху, когда фамилий ещё не было, а прозвища передавались по наследству.

Суффикс -ский указывает на географический или сословный способ образования. В Речи Посполитой и на западных землях России такую форму чаще получали дворяне, владевшие землёй, или выходцы из сёл с похожим названием. Однако в случае с Желвитским топонимическая версия слаба: на картах нет известного села Желвицы или Желвитово. Скорее всего, перед нами прозвищная фамилия, которую «одворянили» суффиксом — так нередко поступали священники, казаки или мелкопоместные шляхтичи, желавшие звучать благороднее.

В написании фамилии встречаются варианты: Желвицкий, Желвитской. Форма на -ский, а не на -ой, закрепляет за ней западнорусское или польское происхождение. Встречается она редко, что говорит о локальном бытовании: скорее всего, род Желвитских вёл начало из одной волости или прихода, где прозвище закрепилось за целой семьёй.

Сравните с однокоренными: Желваков, Желвин, Желвицкий. Все они восходят к тому же корню — либо к черепахе, либо к шишке. Но именно суффикс -ит- делает Желвитского уникальным: он редок и указывает на то, что прозвище было не просто дано, а превращено в родовое имя по модели «чей?» — «Желвитов сын», а уж потом «облагорожено» до -ский.