Фамилия Желяховский — типичный пример польской или западнорусской фамилии, образованной по модели на -овский (в польском варианте -owski). Этот суффикс указывает на принадлежность к месту или владельцу: в основе почти всегда лежит топоним (название населённого пункта). Носитель фамилии, скорее всего, происходил из местечка Желяхово, Желяхув или Желяхи — такие названия встречаются в Польше и на землях бывшей Речи Посполитой (современные западные области Украины и Беларуси). Фамилия означает «тот, кто из Желяхова».

Корень Желях- вызывает два основных толкования. Первое и самое очевидное — связь с польским żelazo или древнерусским желѣзо (железо). В этом случае прозвище Желяха мог получить кузнец, торговец металлом или просто человек с твёрдым, «железным» характером. Вторая версия, менее популярная, но имеющая право на существование, — происхождение от личного имени Желя (или Желян), которое в древности было производным от славянского желѣти (желать, жалеть). Такие имена-обереги давали, чтобы уберечь ребёнка от сглаза: названный «жалким» якобы вырастет здоровым и сильным.

Суффикс -ский в этой фамилии не просто родовой, а именно шляхетский. В Речи Посполитой и на западе Российской империи фамилии на -ский/-цкий считались дворянскими или как минимум указывали на владение землёй (поместьем). Желяховские, скорее всего, относились к мелкопоместной шляхте, которая могла быть как польской, так и ополяченной русской. В XIX веке, после разделов Польши, многие такие фамилии «русифицировались», но сохранили свою польскую морфологию.

Интересная деталь: в отличие от массовых фамилий вроде Иванов или Кузнецов, Желяховский наверняка имеет узкую географическую привязку. Если вы носитель этой фамилии, велика вероятность, что ваши предки жили в конкретной деревне или фольварке — например, в Желяхове под Варшавой, в Гродненской губернии или на Волыни. Искать корни стоит в метрических книгах католических или униатских церквей, а также в шляхетских списках XIX века.

Сравните с однокоренными фамилиями: Желеховский (от желехо — «железка» или «заплатка»), Желинский (от желя — «горе» или «жалость») и Желязко (украинский вариант без суффикса -ский). Желяховский стоит особняком именно из-за своей «польской» огласовки корня, что выдаёт в нём фамилию из бывших земель Короны Польской, а не из центральной России.