Фамилия Жейгур — редкая и неочевидная для русского уха. На первый взгляд она кажется иноязычной, и это ощущение не обманывает: её корни уходят в балтийские языки, скорее всего, в литовский или латышский.

В основе фамилии лежит литовское слово žiūrėti (смотреть, глядеть) или его диалектные варианты. Жейгур — это русифицированная запись прозвища Žiūrė̃, Žiū̃ras или Žiū̃gurs. Такое прозвище могли дать человеку с внимательным, пристальным взглядом, либо тому, кто постоянно высматривал что-то, например, в поле или в лесу. Вторая часть корня (-гур) может быть связана с литовским gùrti (гнуть, клонить) или, что вероятнее, является просто фонетическим приращением, характерным для диалектов.

Модель образования фамилии типична для восточнославянской среды, куда она попала через контакты с балтским населением. Фамилия не получила стандартного русского суффикса -ов/-ев или -ин, а закрепилась в «чистом» виде — так называемая «нулевая» суффиксация. Это указывает на то, что фамилия оформилась в пограничных регионах (современные Беларусь, Смоленщина, Псковщина, Литва), где балтские прозвища входили в русский быт без переделки, как есть.

География фамилии сегодня крайне узкая. Основные носители встречаются в Беларуси (особенно Гродненская область) и на северо-западе России. Встречаются варианты написания — Жэйгур, Жейгуров (с добавлением суффикса -ов), но исходная форма Жейгур — самая архаичная и редкая.

Социальный контекст: предки носителей этой фамилии в XVII–XIX веках были, скорее всего, крестьянами или мелкими землевладельцами на территории Великого княжества Литовского. Фамилия не дворянская, не книжная — она родилась из живого деревенского прозвища, которое закрепилось в документах при переписях. Никаких известных исторических личностей с этой фамилией не зафиксировано, что только подтверждает её локальный, народный характер.