Фамилия Жихрова — женская форма фамилии Жихров. В основе лежит прозвище или нецерковное имя Жихор. Слово «жихор» в русских говорах имело несколько значений, и от того, какое из них имелось в виду, зависит, кем был первый носитель фамилии.

Наиболее вероятная версия связывает прозвище с диалектным глаголом «жихать» — кричать, шуметь, или с существительным «жихорь» — крикун, задира, беспокойный человек. В этом случае Жихром могли назвать шумного, непоседливого или сварливого человека. Такие прозвища по характеру были распространены на Руси и легко закреплялись в качестве фамилий.

Менее распространённая, но тоже возможная версия отсылает к слову «жихор» в значении «жилец, постоялец» или «захребетник». В некоторых говорах так называли человека, который живёт на чужом содержании, приживальщика. В этом случае фамилия могла указывать на социальное положение предка, а не на его характер.

Фамилия образована по стандартной модели: к основе Жихр- добавлен суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей?» — «сын Жихра»). Окончание -а в женском варианте — грамматический показатель рода. Фамилия недворянская, скорее всего, крестьянская или мещанская, что типично для фамилий, образованных от прозвищ.

Встречается фамилия преимущественно в центральных и северных областях России, но точных статистических данных по распространению нет. В дореволюционных переписях и метрических книгах форма Жихров фиксируется с XVII–XVIII веков, что говорит о её давней истории.