Фамилия Жихров — одна из тех, где ударение ставит исследователя перед выбором. Если ударение падает на первый слог (Жи́хров), основа — «жихор»; если на второй (Жихро́в), то в корне оказывается «жихр». В обоих случаях происхождение связано с прозвищами, а не с крестильными именами.

Самая вероятная версия отталкивается от диалектного слова «жихор» — так в псковских и тверских говорах называли бойкого, вертлявого, непоседливого человека. Слово родственно глаголу «жихаться» (суетиться, метаться). По этой модели образованы и другие фамилии: Жихарёв, Жихов, Жихарев. Если же корень «жихр», то здесь возможна связь с «жихрить» — говорить невнятно, бормотать, или с «жихра» — так в некоторых областях называли хилого, тщедушного человека. Оба значения — из народной речи, без книжного налёта.

Суффикс -ов указывает на типичную для XIX века модель: «чей?» — «Жихров сын», то есть сын человека по прозвищу Жихр или Жихор. Фамилия недвусмысленно крестьянская или мещанская: дворянские роды с такой фамилией в России не зафиксированы. Встречается она редко и локально: по данным переписей, основное гнездо — юг Московской области и прилегающие районы Рязанской губернии. В тех краях слово «жихор» было в ходу ещё в начале XX века.

Интересная деталь: фамилия Жихров не упоминается в фундаментальном словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии», что косвенно подтверждает её узкую региональность. Зато в «Ономастиконе» С. Веселовского встречается прозвище Жихор — его носил крестьянин из Переяславского уезда в XVI веке. Это древнейшее документальное свидетельство, от которого, скорее всего, и пошла фамилия.

В написании путаница почти неизбежна: из-за акающего произношения фамилию часто записывали как «Жехров» или «Жихрав». Если в вашей семье сохранился вариант через «е», это не ошибка, а след живой устной традиции.