Фамилия Жиралова — женская форма от Жиралов, а значит, в её основе лежит мужское прозвище или имя Жирал. Сама конструкция с суффиксом -ов указывает на типичную русскую патронимическую модель: «чей?» — «Жиралов», то есть сын или потомок человека по прозвищу Жирал. Ударение, скорее всего, падает на второй слог: Жирáлов.

Корень здесь — «жир-». В русских говорах слово «жира» имело несколько значений. В северных и сибирских диалектах «жира» — это не просто жир или сало, а «корм», «пища», а также «добыча» (например, рыба, которую хищник поймал и съел). Отсюда же глагол «жировать» — пировать, быть сытым, жить в достатке. Прозвище Жирал могли дать человеку упитанному, зажиточному, либо тому, кто любил сытно поесть. Но есть и менее очевидная версия: в некоторых областях «жирой» называли жадного, ненасытного человека. Тогда фамилия отражала бы не внешность, а черту характера.

Суффикс -ал в прозвище Жирал встречается нечасто. Обычно такие формы образуются от глаголов (как «кусал», «ломал») и обозначают деятеля — того, кто совершает действие. Если принять за основу глагол «жировать», то Жирал — это «тот, кто жирует», то есть живёт в довольстве. Однако в списке русских фамилий модель с -ал встречается реже, чем с -ун или -ак, что делает Жиралова фамилией с нестандартной словообразовательной историей.

Географически фамилия редкая. Встречается в Поволжье, особенно в Самарской и Саратовской областях, а также в некоторых районах Урала. В дореволюционных метрических книгах Жираловы фиксировались в основном среди государственных крестьян и мещан. Дворянских родов с такой фамилией не известно — это фамилия простонародная, возникшая в крестьянской или ремесленной среде.

Спорных версий происхождения две. Первая — связь с тюркским словом «жирау» (певец-сказитель у казахов). Но фонетически это не стыкуется: русская фамилия образована от «Жирал», а не от «Жирау», и суффикс -ов здесь исконно славянский. Вторая — от имени Жиряй (древнерусское Жиряй, от «жирный» в смысле «богатый»). Однако форма «Жиралов» скорее указывает на прозвище, а не на полное имя. Поэтому версия с диалектным «жира» остаётся основной.

Фамилия Жиралова — пример того, как за простым корнем стоит целый пласт народной речи: от сытой жизни до жадности, от северных говоров до волжских деревень. Искать в ней иностранные корни не стоит — она чисто русская, хотя и редкая.