Фамилия Жибалова — женская форма от Жибалов, и её разумнее всего разбирать через мужской вариант. В основе лежит прозвище или неканоническое имя Жибал. Слово «жибал» в русских говорах имеет несколько значений, и чтобы понять, какое из них дало фамилию, нужно присмотреться к географии и словообразованию.

Самая прямая версия: «жибал» — тот, кто жибает, то есть давит, жмёт, гнёт. В диалектах (особенно рязанских, тамбовских, воронежских) «жибать» означало «гнуть, нагибать, сгибать в дугу». Прозвище Жибал могли дать человеку с сутулой спиной, либо, наоборот, очень гибкому, «гнущемуся» в работе. Не исключено и переносное значение — «жибать» кого-то в смысле «притеснять, гнуть в бараний рог», тогда прозвище носило бы социальный оттенок: прижимистый или властный хозяин.

Есть и более прозаичная версия, связанная с ремеслом. В тех же южнорусских говорах «жибало» — это инструмент, которым гнули ободья для колёс или полозья для саней. Мастера, делавшего такие деревянные детали, могли прозвать по орудию труда — Жибал. Так фамилия оказывается в ряду «ремесленных» прозвищ, как Коваль, Плотник, Дегтярь.

Суффикс -ов- указывает на типичную русскую патронимическую модель: Жибалов — сын Жибала. Фамилия фиксируется преимущественно в центральных и южных областях России: Воронежская, Тамбовская, Липецкая, Рязанская губернии. Это подтверждает диалектную природу основы — именно там слово «жибать» было в ходу.

Менее вероятна, но возможна связь с тюркскими корнями. В казахском и татарском языках есть слово «жібу» (ослабеть, обессилеть), но для русской фамилии с суффиксом -ов такое заимствование маловероятно — слишком далеко от ареала бытования. Также не стоит путать с фамилией Жибалов от имени Жиба (сокращение от Живобог или Живота), хотя формально они могли смешаться при записи.

Таким образом, предок носителей фамилии Жибалова скорее всего был либо сутулым человеком, либо мастером по гнутью деревянных изделий — колёсных ободьев или полозьев. Оба варианта укладываются в крестьянский быт центральной России, где фамилия и сложилась к XVII–XVIII векам.