Фамилия Живичкина — редкий случай, когда в основе лежит не имя или профессия, а, скорее всего, поговорка или бытовая характеристика. Если отбросить женский суффикс -а, мужской вариант — Живичкин. Модель образования типична для русских фамилий: притяжательное прилагательное с суффиксом -ин от прозвища, оканчивающегося на -а или -я. Но вот корень «живичк» неочевиден.

Скорее всего, прозвище Живичка получил человек, которого называли «живой», «живчик» — то есть подвижный, энергичный, непоседливый. В русских говорах слово «живичка» могло означать «жилка», «проволочка» или что-то тонкое и гибкое, но в контексте прозвища работает именно переносное значение: «живчик» — юркий, бойкий человек. Суффикс -к- в прозвище часто придавал оттенок уменьшительности или фамильярности: Живичка — «маленький живчик», «шустрый малый».

Есть и более конкретная версия. В некоторых регионах «живицей» называли смолу хвойных деревьев, а «живичка» — её уменьшительная форма. Прозвище Живичка мог получить смолокур или человек, занимавшийся добычей живицы (сосновой смолы для скипидара и канифоли). Это редкий промысловый вариант, но он вполне объясняет фамилию: Живичка — тот, кто работает с живицей, смолокур. Однако эта версия менее вероятна, так как прозвища по смоле обычно образовывались от слова «смола» (Смоляк, Смолин), а «живичка» — слишком узкий термин.

Географически фамилия встречается в центральных и южных областях России, а также на Украине, что подтверждает её восточнославянское происхождение. В писцовых книгах или ревизских сказках она не фиксируется как древняя родовая, что говорит о сравнительно позднем оформлении — скорее всего, в XVIII–XIX веках, когда крестьянам массово давали фамилии по прозвищам. Сравните с однокоренными: Живин, Живихин, Живцов — все они восходят к корню «жив-» и указывают на характер или род занятий.

Таким образом, фамилия Живичкина означает «принадлежащая Живичке», где Живичка — либо прозвище бойкого, живого человека, либо, с меньшей вероятностью, прозвище смолокура. Первая версия проще и правдоподобнее: в русской ономастике прозвища по характеру встречаются в разы чаще, чем по редким ремёслам.