Фамилия Живичкова — женская форма, мужской вариант — Живичков. В её основе лежит прозвище или нецерковное имя Живец (Живич), которое, в свою очередь, образовано от древнерусского глагола «жить». В старину такие имена давали по пожеланию долгой, благополучной жизни: Живец, Живуля, Живой. Ребёнка могли назвать Живцом, желая ему здоровья и удачи, или же так прозвали жизнерадостного, бодрого, подвижного человека.

Модель образования фамилии указывает на её севернорусское или уральское происхождение. Суффикс -ичк- (в мужском варианте -ичк-ов) характерен для фамилий, которые возникали в среде крестьян и посадских людей Архангельской, Вологодской, Вятской губерний и прилегающих территорий. Там часто использовали притяжательные прилагательные с суффиксом -ич- (чей? — Живичев), а затем переоформляли их в -ичков, подобно тому, как от имени Алёша возникла фамилия Алёшков, а от Вася — Васячков. Таким образом, Живичков — это буквально «сын Живича» или «внук Живца».

Менее вероятна, но возможна связь с диалектным словом «живец» — так в некоторых говорах называли живую рыбу (например, наживку для ловли хищника) или же бойкого, юркого человека. Если прозвище Живец дали рыбаку, торговавшему живцом, или человеку с «рыбьей» ухваткой, фамилия приобретает профессиональный оттенок.

Фамилия редкая, не попала в массовые списки дворянских или купеческих родов. Её носители — скорее всего, потомки крестьян или ремесленников из северных и центральных областей России. Встречается она в основном на Урале, в Кировской области и в Пермском крае, что подтверждает версию о её зарождении в зоне вятско-пермского говора.