Фамилия Живилков — редкий случай, когда суффикс -ов присоединился к основе, которая сама по себе уже является фамильным прозвищем с уменьшительным суффиксом. В основе лежит прозвище Живилко (или Живилок). Суффикс -к- в восточнославянских прозвищах часто указывал на молодого человека или подмастерья: Живилко — это «маленький Живило» или сын человека по прозвищу Живило.

Корень «жив-» в русских прозвищах многозначен. Самая прямая версия — от слова «живой» в значении «подвижный, бойкий, проворный». Человек Живило мог получить прозвище за энергичный нрав, резвость или жизнестойкость. Вторая, менее очевидная, но исторически возможная версия — от диалектного глагола «живить» (лечить, врачевать, возвращать к жизни). В этом случае Живило — знахарь, костоправ или народный целитель. Третья версия связывает прозвище с именем Живил — краткой формой от славянского имени Живило (Живислав, Живимир), где корень «жив-» означает «жизнь» как пожелание долголетия.

Фамилия Живилков географически привязана к центральным и южным регионам России. По переписным книгам и ревизским сказкам, носители фамилии чаще всего встречались в Тульской, Рязанской и Орловской губерниях — областях, где была сильна традиция прозвищ на -ил(о). В этих местах слово «живило» могло означать ещё и «оживляющий», то есть человек, который умел «расшевелить» застоявшееся дело или развеселить компанию.

Словообразовательная модель фамилии — патроним (отчество) от прозвища через суффикс -ов: сын Живилка стал Живилковым. Форма с суффиксом -к- (Живилко) подсказывает, что предок был не боярского или дворянского рода, а скорее из крестьян или посадских людей: такая модель типична для прозвищ, которые носили простые люди в XVI–XVII веках. Дворянские фамилии с этим корнем не зафиксированы.

Однокоренные фамилии — Живилов, Живихин, Живаго — помогают понять, насколько широко разошлось прозвище. Живилков стоит особняком из-за двойного суффикса: это не просто «сын Живилы», а «внук Живилы» или «сын Живилка», что выдаёт более позднее, дробное образование фамилии уже внутри одной семьи.