Фамилия Живилкина — женская форма фамилии Живилкин. Разберём её по составу: основа Живилк- плюс суффикс -ин, который в русских фамилиях указывает на принадлежность («чей?» — сын или дочь Живилки). В мужском варианте суффикс тот же, окончание нулевое.

Корень фамилии — Живил-. Сразу бросается в глаза связь с глаголом «живить» (оживлять, делать живым) или прилагательным «живой». Но в основе лежит не прямое действие, а, скорее всего, прозвище. В старину «Живилкой» могли назвать бойкого, подвижного, энергичного человека — того, кто «живчиком» вертится, не сидит на месте. В говорах встречается слово «живилка» в значении «жилка, сухожилие» или «проворный, юркий человек». Прозвище давали по характеру, а не по профессии.

Суффикс -к- в основе (Живилк-) — это уменьшительная или ласкательная форма. То есть прозвище Живилка образовано от имени или прилагательного с помощью этого суффикса, что типично для неофициальных имён в крестьянской среде. Прямых параллелей с известными историческими фамилиями из боярских родов нет — это «низовая», народная фамилия.

Встречается фамилия Живилкин преимущественно в центральных и северных областях России, но не имеет узкой региональной привязки. В документах XIX века такие фамилии фиксировались у крестьян и мещан. Дворянских родов с этой фамилией не известно.

Важно не путать с фамилией Живилов (от «живило» — оживляющий, возможно, знахарь) или Живин (от имени Жива). Живилкин — именно от прозвища, а не от календарного имени. Встречается вариант написания через «е» — Жевелкин, но это уже другая этимологическая линия (от «жевать» или «жевок»).

Так что носительница фамилии Живилкина может быть уверена: её предок, скорее всего, был человеком живым, непоседливым, за что и получил своё прозвище. Никакой мистики или древнего боярского корня — просто меткая народная характеристика.