Фамилия Живлова — женская форма, мужская — Живлов. Она образована по простой и распространённой модели: к основе прозвища или имени добавили суффикс -ов, который в русском языке указывал на принадлежность («чей сын?»). В данном случае суффикс присоединился к основе Живл-, а конечный -о в исходной форме имени или прозвища отпал.

Корень здесь спорный, и это делает фамилию интересной. Самое прямое объяснение — от слова «живло». В русских говорах «живлом» называли живот, брюхо, а в переносном смысле — утробу, нутро. Прозвище Живло могли дать человеку упитанному, с большим животом, либо тому, кто любил плотно поесть. Такие «телесные» прозвища в XV–XVII веках были обычным делом и не считались обидными — они просто описывали внешность.

Менее очевидная версия отталкивается от глагола «жить». В этом случае Живло могло быть производной формой канонического имени Жив (редкого, но встречавшегося в святцах как сокращение от Живоносный или Живодавец). Однако прямых подтверждений, что имя Живло бытовало на Руси, нет. Вероятнее, что основа всё-таки нарицательная, а не крестильная.

Интересная деталь: фамилия Живлов встречается в основном на юге России и в Поволжье, особенно в Воронежской и Саратовской областях. В этих краях слово «живло» в значении «живот» фиксируется диалектными словарями. Если ваши предки оттуда, то прозвищное происхождение почти бесспорно. В северных же областях фамилия редка, что косвенно подтверждает её диалектную природу.

Однокоренных фамилий немного: Живин, Живцов, Животков. Все они образованы от той же «телесной» основы, но с разными суффиксами. Живлова стоит в этом ряду особняком из-за редкого форманта -л-, который в прозвищах часто придавал оттенок постоянного признака (сравните: «грызло» — тот, кто постоянно грызёт, «живло» — тот, кто живёт в сытости).